正態分佈可以偏斜嗎:詳細的事實、示例和常見問題解答

沒有正態分佈 偏度為零,因此最常見的混淆的答案可以正常 偏態分佈是正態分佈不是偏態分佈,因為正態分佈的曲線是對稱的,沒有偏度為零的尾。 正態分佈曲線呈鐘形,曲線上具有對稱性。

由於偏度在曲線中缺乏對稱性,因此如果曲線中存在對稱性,則表示缺乏偏度。

如何判斷數據是否正態分佈?

為了檢查數據是否正態分佈,只需嘗試繪製直方圖,如果曲線中存在對稱性,則從曲線的曲線中得出數據是正態分佈的,從數據本身的曲線來看,問題可以是正​​態分佈如果偏度的概念是明確的,則偏斜或未清除。 在每種情況下繪製直方圖或曲線是乏味或耗時的,因此它們是諸如 Anderson-Darling 統計 (AD) 之類的統計測試的數量,這些測試對於判斷數據是否為正態分佈更有用。

服從正態分佈的數據在曲線上的偏度為零,而且在沒有對稱性的情況下,偏態分佈的曲線特徵是不同的,我們通過下面的例子來理解:

示例:如果大學生的數學成績呈正態分佈,平均數為 70,標準差為 80,則找到分數的百分比在 67 到 9 之間?

正態分佈可以偏斜嗎
正態分佈的對稱性或正態分佈是否偏斜

解決方案:

為了找到分數的百分比,我們遵循前面討論的正態分佈的概率 正態分佈,因此首先我們將轉換為正常變量並遵循中討論的表格 正態分佈 使用轉換找到概率

Z=(X-μ)/σ

我們想找到 70 到 80 之間的分數百分比,所以我們使用 隨機變量 給定平均值 70 和標準偏差 80 的值 67 和 9 這給出

Z=70-67/9 = 0.333

Z=80-67/9 = 1.444

這我們可以畫成

上面的陰影區域顯示了表格中 z=0.333 和 z=1.444 之間的區域 標準正態變量 概率是

P(z > 0.333)=0.3707

P(z > 1.444)=0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

所以 29.58% 的學生得分在 70 到 80 之間。

在上面的例子中,曲線的偏度為零並且曲線是對稱的,要檢查數據是否正態分佈,我們必須執行假設檢驗。

您如何判斷分佈是向左還是向右傾斜?

如果分佈在曲線中是右尾還是左尾,則已知分佈是偏斜的,因此根據曲線的性質,我們可以判斷分佈是正偏斜還是負偏斜。 偏度的概念在文章中有詳細討論 積極 負面的 偏態分佈。 如果左側缺乏對稱性,則分佈向左偏,如果右側缺乏對稱性,則分佈向右偏。 檢查分佈是否偏斜的最佳方法是檢查中心趨勢的變化,即如果均值 中值>眾數,那麼分佈是右偏的。 幾何表示如下

左偏 分配
右偏分佈

針對文章中詳細給出的信息計算偏度左或右的措施 偏態.

什麼是可接受的偏度?

由於前面討論的偏度缺乏對稱性,因此必須明確什麼範圍是可接受的。 是否可以使正態分佈偏斜出現以檢查正態分佈是否可接受,可接受偏度的答案是正態分佈,因為在正態分佈中偏度為零並且偏度接近於零的分佈更多可以接受。 所以在測試之後 偏態 如果偏度接近於零,則偏度是可以接受的,具體取決於客戶的要求和範圍。

簡而言之,可接受的偏度是根據要求接近於零的偏度。

偏斜到什麼程度才算偏斜?

偏度是檢查分佈曲線中存在的對稱性的統計測量,以及檢查偏度的信息和所有措施是否存在,這取決於我們可以發現分佈是否遠離零然後太偏斜或對稱為零,那麼我們可以說分佈過於偏斜。

你如何確定正態分佈?

要確定分佈是否正態,我們必須查看分佈是否具有對稱性,如果存在對稱性且偏度為零,則分佈為正態分佈,詳細方法和技術已在 正態分佈

異常值會扭曲數據嗎?

在分佈數據中,如果任何數據遵循不尋常的方式並且與被稱為異常值的通常數據相距甚遠或遠離,並且在大多數情況下,異常值負責分佈的偏度,並且由於異常值的異常性質,分佈具有偏度,因此我們可以說在分佈中異常值使數據偏斜。 所有情況下的異常值都不會傾斜數據,只有當它們也遵循連續分佈的系統序列以給出左尾曲線或右尾曲線時,它們才會傾斜數據。

在之前的文章中,討論了正態分佈和偏態分佈的詳細討論。

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