3 理想氣體示例： 在哪種情況下：

本文將討論“理想氣體示例”和理想氣體示例的相關事實。 理想氣體示例基於理想氣體定律。 但在現實生活中，宇宙中並不存在理想氣體。

下面列出了 3 個以上的理想氣體示例，

• 例如1
• 例如2
• 例如3

示例 1：-

計算在 256 托壓力和 25 攝氏度溫度下氮氣的密度。

解決方案： - 給定數據是，

P = 256 托 = 256 托 x 1 大氣壓/760 托 = 0.3368 大氣壓

V =？

T = (25 + 273) K = 298 K

n =？

現在我們應用理想氣體的公式，

PV = nRT ………。 方程 (1)

所以，我們也可以寫密度為，

ρ = m/v ………。 方程 (2)

哪裡，

ρ = 理想氣體的密度

m = 理想氣體的質量

v = 理想氣體的體積

現在，m = M xn ………。 方程 (3)

哪裡，

m = 質量

M = 摩爾質量

n = 摩爾

從 eqn (2) 和 eqn (3) 我們得到，

ρ = m/v …… (4)

排列 eqn (2) 和 eqn (3) 我們得到，

ρ = M xn/V ……eqn(5)

ρ/M = n/V……eqn(6)

現在應用理想氣體方程，

PV = nRT

n/V =ρ /M ……eqn(7)

n/V = P/RT ……eqn(8)

從 eqn (6) 和 eqn (8) 我們得到，

ρ/M} = P/RT ……eqn(9)

隔離密度，

ρ = PM/RT……eqn(10)

ρ = (0.3368 atm)(2 x 14.01 克/摩爾)/(0.08206 L*atm*mol^-1*K^-1 )(298 千)

ρ = 0.3859 克/摩爾

氮氣在 256 托壓力和 25 攝氏度溫度下的密度為 0.3859 克/摩爾。

示例 2：-

充滿氖氣的容器。 容器中的氖氣量為 5.00 升，此時溫度為 26 攝氏度，750 毫米汞柱。 現在將二氧化碳蒸氣添加到容器中。 添加到容器中的二氧化碳量為 0.627 克。

現在確定這些因素，

大氣壓中霓虹燈的分壓。

大氣壓下二氧化碳的分壓。

容器中存在的總壓力。

解決方案： - 給定數據是，

P = 750 毫米汞柱 -> 1.01 大氣壓

V = 5.00 升

T = (26 + 273) K= 299 K

n_ne =?

n_co2 =?

對於二氧化碳，摩爾數是，

n_co2 = 0.627 克一氧化碳₂ = 1 摩爾/44 克 = 0.01425 摩爾 CO₂

現在對於霓虹燈來說，摩爾數是，

n_Ne= 0.206 摩爾氖

在將二氧化碳添加到容器中之前，我們只能得到氖的壓力。 所以 分壓 因為霓虹燈肯定是已經討論過的壓力量。

現在對於二氧化碳，

使用理想氣體方程的方程，我們可以寫出，

對於二氧化碳和氖溫度，體積和氣體常數保持不變。

因此，

1.01 大氣壓/0.206 摩爾 Ne = P_CO2/0.01425 摩爾 CO₂

P_CO2 = 0.698 大氣壓

總壓力，

P_總 = P._Ne + P._CO2

P_總= 1.01 大氣壓 + 0.698 大氣壓

P_總 = 1.708 大氣壓

Neon 的分壓為 1.01 atm。

二氧化碳分壓 0.698 atm。

容器中的總壓力為 1.708 atm。

示例 3：-

確定音量。

在玻璃容器中存在二氧化碳氣體。 二氧化碳氣體的溫度為29攝氏度，壓力為0.85大氣壓，二氧化碳氣體的質量為29克。

解決方案： - 給定數據是，

P = 0.85 大氣壓

米 = 29 克

T = (273 + 29) K = 302 K

理想氣體的數學形式是，

PV = nRT ……..eqn (1)

哪裡，

P = 理想氣體的壓力

V = 理想氣體的體積

n = 理想氣體的摩爾數

R = 理想氣體的通用氣體常數

T = 理想氣體的溫度

如果在表示為摩爾質量的物質 M 和表示為 m 的物質的質量中，則該特定物質的總摩爾數可以表示為 s，

n = m/M ……..eqn (2)

結合……..eqn (1) 和……..eqn (2) 我們得到，

PV = mRT/M ……..eqn (3)

我們知道二氧化碳的摩爾質量值為，

M = 44.01 克/摩爾

從 eqn (3) 我們可以寫出，

V = mRT/M = 29 克 x 0.0820574 L*atm*mol^-1*K^-1 x 302/44.01 克/摩爾 x 0.85 大氣壓

V = 19.21 升

在玻璃容器中存在二氧化碳氣體。 二氧化碳氣體的溫度為29攝氏度，壓力為0.85大氣壓，二氧化碳氣體的質量為29克。 那麼體積是 19.21 升。

真實氣體與理想氣體：

理想氣體遵循特定恆定條件下的氣體定律，但實際氣體不遵循特定恆定條件下的氣體定律。 現實生活中不存在理想氣體，但存在真實氣體。

主要觀點是關於真實氣體和理想氣體之間的差異，

參數	理想氣體	真氣
定義	在一定壓力和溫度的特定條件下遵循氣體定律的氣體	在一定壓力和溫度的特定條件下不遵循氣體定律的氣體
粒子的運動	理想氣體中的粒子可以自由移動，並且粒子不參與粒子間的相互作用。	存在於真實氣體中的粒子不能自由移動並相互競爭，粒子參與粒子間的相互作用。
佔用量	微不足道	不容忽視
壓力	存在高壓	低於理想氣體壓力的壓力
強制存在	不存在分子間吸引力	存在分子間吸引力
公式	理想氣體的公式如下， PV = nRT 哪裡， P =壓力 V = 體積 n = 物質的量 R = 理想氣體常數 T = 溫度	實際氣體遵循的公式， (P + 一個2/V2)(V – nb) = nRT 哪裡， P =壓力 a = 需要根據經驗確定單個氣體的參數 V = 體積 b = 需要根據經驗確定單個氣體的參數 n = 物質的量 R = 理想氣體常數 T = 溫度
產品狀況	不存在	存在

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常見問題：-

題： - 推導出理想氣體的局限性。

解決方案： - 下面列出了理想氣體的局限性，

• 理想氣體不能在高密度、低溫和高壓下工作
• 理想氣體不適用於重氣體
• 理想氣體不適用強分子間作用力。

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題： - 寫下關於理想氣體的假設。

解決方案： - 實際上在我們周圍的理想氣體是不存在的。 理想氣體定律是一個簡單的方程，通過它我們可以理解氣體的壓力、體積和溫度之間的關係。

下面列出了關於理想氣體的假設，

• 理想氣體的氣體粒子的體積可以忽略不計。
• 理想氣體的氣體粒子大小相等，不具有分子間作用力。
• 理想氣體的氣體粒子遵循牛頓運動定律。
• 沒有能量損失。
• 理想氣體的氣體粒子具有彈性碰撞。

題： - 推導理想氣體的不同形式方程。

解決方案： - 理想氣體公式實際上結合了波義耳定律、阿伏伽德羅定律、查理定律和蓋盧薩克定律。

理想氣體的不同形式方程簡要總結如下，

理想氣體的常見形式：

PV = nRT = nk_bN_AT = Nk_BT

哪裡，

P = 以帕斯卡測量的理想氣體壓力

V = 理想氣體的體積，單位為立方米

 n = 以摩爾為單位的理想氣體總量

R = 理想氣體的氣體常數，其值為 8.314 J/K.mol = 0.0820574 L*atm*mol^-1*K^-1

T = 理想氣體的溫度 以開爾文測量

N = 理想氣體分子的總數

k_b = 玻爾茲曼常數 對於理想氣體

N_A = 阿伏加德羅不變

理想氣體的摩爾形式：

Pv = Rspecific T

P = 理想氣體的壓力

v = 理想氣體的比容

Rspecific = 理想氣體的比氣體常數

T = 理想氣體的溫度

理想氣體的統計形式：

P = k_b/微米_μρT

哪裡，

P = 理想氣體的壓力

k_b = 玻爾茲曼常數 對於理想氣體

μ= 理想氣體的平均部分質量

m_μ = 原子質量常數 對於理想氣體

ρ = 理想氣體的密度

T = 理想氣體的溫度

合氣法：-

PV/T = k

P =壓力

V = 體積

T = 溫度

k = 常數

當同一事物出現在我們可以寫的兩種不同狀態時，

P₁V₁/T₁ = P.₂V₂/T₂

題： -推導出波義耳定律。

解決方案： - 波義耳定律是氣體定律。 波義耳的氣體定律推導出氣態物質（具有給定質量，保持在恆定溫度）所施加的壓力與其占據的體積成反比。

換句話說，氣體的壓力和體積與溫度成間接比例，並且氣體的量保持恆定。 

波義耳的氣體定律可以用數學表示如下：

P₁V₁ = P.₂V₂

哪裡，

P₁ = 氣態物質施加的初始壓力

V₁ = 氣態物質所佔的初始體積

P₂ = 氣態物質施加的最終壓力

V₂ = 氣態物質所佔的最終體積

這個表達式可以從波義耳定律提出的壓力-體積關係中獲得。 對於保持恆定溫度的固定量的氣體，PV = k。 所以，

P₁V₁= k (初始壓力 x 初始體積)

P₂V₂ = k (最終壓力 x 最終體積)

∴P₁V₁ = P.₂V₂

根據波義耳定律，氣體所佔體積的任何變化（在恆定數量和溫度下）都會導致其施加的壓力發生變化。